Acerca do Último Problema de Takens

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RCAAP Rss Feeder

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Breve resumo:
No contexto de equações diferenciais autónomas, uma solução limitada com comportamento histórico é aquela para a qual as médias de Birkhoff não convergem. O Último Problema de Takens descrito em (F. Takens (2008), Nonlinearity 21(3), T33–T36) questiona a existência de sistemas dinâmicos suaves onde o comportamento histórico ocorre persistentemente num conjunto de condições iniciais com medida de Lebesgue positiva. Tendo este desafio como mote, nesta nota pretende-se fazer uma pequena digressão sobre o problema, assim como referir alguns dos desenvolvimentos recentes do tema em fluxos com ciclos heteroclínicos associados a soluções periódicas com multiplicadores de Floquet reais.​



Info Adicional:
No contexto de equações diferenciais autónomas, uma solução limitada com comportamento histórico é aquela para a qual as médias de Birkhoff não convergem. O Último Problema de Takens descrito em (F. Takens (2008), Nonlinearity 21(3), T33–T36) questiona a existência de sistemas dinâmicos suaves onde o comportamento histórico ocorre persistentemente num conjunto de condições iniciais com medida de Lebesgue positiva. Tendo este desafio como mote, nesta nota pretende-se fazer uma pequena digressão sobre o problema, assim como referir alguns dos desenvolvimentos recentes do tema em fluxos com ciclos heteroclínicos associados a soluções periódicas com multiplicadores de Floquet reais.



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